卷一百七 志第八·律歷三上
大聖通天地之至理，極生民之能事，體妙系於神機，作範留於器象。然則制物成法，故冥賾可尋；推變有因，而化生以驗。昔黃帝採竹崑崙之陰，聽鳳岐陽之下，斷自然之物，寫自然之音。昔既協矣，黃鐘以立；數既生矣，氣亦徵之。於是乎備數、和聲、審度、嘉量、權衡之用，皆出於茲矣。三古所共行，百王不能易。漢孝武置協律之官，元帝時京房明六十律，事爲密矣。王莽世，徵天下通鐘律之士，劉歆總而條奏之，最爲該博，故班固取以爲志。後漢待詔嚴崇頗爲知律，至其子宣不傳，遂罷。魏世杜夔亦以通樂制律，晉中書監荀勖持夔律校練八音，以謂後漢至魏尺長古尺四分有餘。又得古玉律，勖新律命之，謂其應合，遂改晉調，而散騎侍郎阮咸譏其聲高。永嘉以後，中原喪亂，考正鐘律，所未聞焉。其存於夷裔，聲器而已。
魏氏平諸僣僞，頗獲古樂。高祖慮其永爽，太和中詔中書監高閭修正音律，久未能定。閭出爲相州刺史，十八年，閭表曰："《書》稱’同律度量衡’，《論語》’謹權量，審法度’。此四者乃是王者之要務，生民之所由。四者何先？以律爲首。豈不以取法之始，求天地之氣故也。孔子曰’移風易俗，莫尚於樂。’然則樂之所感，其致遠矣。今調音制樂，非律無以克和，然則律者樂之本也。臣前被敕理樂，與皇宗博士孫惠蔚、大樂祭酒公孫崇等考《周官》、《國語》及《後漢律曆志》，案京房法作準以定律，吹律以調絲，案律寸以孔竹，八音之別，事以粗舉。書既三奏，備在前文。臣年垂七十，日就衰頹，恐一朝先犬馬，竟無絲髮之益，使律法長絕，遺恨沒世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。近在鄴見崇，臣先以其聰敏精勤，有挈瓶之智，雖非經國之才，頗長推考之術，故臣舉以教樂，令依臣先共所論樂事，自作《鐘磬志議》二卷，器數爲備，可謂世不乏賢。今崇徒教樂童書學而已，不恭樂事，臣恐音律一曠，精賞實難，習業差怠。轉乖本意。今請使崇參知律呂鐘磬之事，觸類而長之，成益必深。求持臣先所奏三表勘《後漢律曆志》，陛下親覽，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韓顯宗博聞強識，頗有史才，粗解音律，亦求今時往參知。臣雖在外官，竊慕古人舉善之義，愚意所及，不能自己，雖則越分，志在補益，願不以言廢人。"詔許之。
景明四年，幷州獲古銅權，詔付崇以爲鐘律之準，永平中，崇更造新尺，以一黍之長，累爲寸法。尋太常卿劉芳受詔修樂，以秬黍中者一黍之廣即爲一分，而中尉元匡以一黍之廣度黍二縫，以取一分。三家紛競，久不能決。太和十九年，高祖詔，以一黍之廣，用成分體，九十黍之長，以定銅尺。有司奏從前詔，而芳尺同高祖所制，故遂典脩金石。迄武定末，未有諳律者。
歷者數之用，探靈測化，窮微極幽之術也。所以上齊七政，下授萬方。自軒轅以還，迄於三代，推元革統，厥事不一也。秦世漢興，歷同《顓頊》，百有餘年，始行《三統》。後漢孝章世改從《四分》，光和中易以《乾象》，魏文時用韓翊所定，至明帝行楊偉《景初》，終晉朝，無所改作。司天測象，今古共情，啓端歸餘，爲法不等，協日正時，俱有得失。太祖天興初，命太史令晁崇修渾儀以觀星象，仍用《景初歷》。歲年積久，頗以爲疏。世祖平涼土，得趙〈匪欠〉所修《玄始歷》，後謂爲密，以代《景初》。真君中，司徒崔浩爲《五寅元歷》，未及施行，浩誅，遂寢。高祖太和中，詔祕書鐘律郎上谷張明豫爲太史令，修綜歷事，未成，明豫物故。遷洛，仍歲南討，而宮車晏駕。
世宗景明中，詔太樂令公孫崇、太樂令趙樊生等同共考驗。正始四年冬，崇表曰："臣頃自太樂，詳理金石，及在祕省，考步三光，稽覽古今，祥其得失。然四序遷流，五行變易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽號、服色，觀於時變，以應天道。故《易》，湯武革命，治歷明時。是以三五迭隆，歷數各異。伏惟皇魏紹天明命，家有率土，戎軒仍動，未遑歷事，因前魏《景初歷》，術數差違，不協晷度。世祖應期，輯寧諸夏，乃命故司徒、東郡公崔浩錯綜其數。浩博涉淵通，更修歷術，兼著《五行論》。是時故司空、咸陽公高允該覽羣籍，贊明五《緯》，並述洪範。然浩等考察未及周密，高宗踐祚，乃用敦煌趙〈匪欠〉《甲寅》之歷，然其星度，稍爲差遠。臣輒鳩集異同，研其損益，更造新曆。以甲寅爲元，考其盈縮，晷象周密，又從約省。起自景明，因名《景明歷》。然天道盈虛，豈曰必協，要須參候是非，乃可施用。太史令辛寶貴職司玄象，頗閒祕數；祕書監鄭道昭才學優贍，識覽該密；長兼國子博士高僧裕乃故司空允之孫，世綜文業；尚書祠部郎中宗景博涉經史；前兼尚書郎中崔彬微曉法術：請此數人在祕省參候。而伺察晷度，要在冬夏二至前後各五日，然後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。"詔曰："測度晷象，考步宜審，可令太常卿芳率太學、四門博士等依所啓者，悉集詳察。"
延昌四年冬，侍中、國子祭酒領著作郎崔光表曰："《易》稱’君子以治歷明時’；書雲’曆象日月星辰’，’乃同律度量衡’；孔子陳后王之法，曰’謹權量，審法度’；《春秋》舉’先王之正時也，履端於始’，又言’天子有日官’。是以昔在軒轅，容成作歷；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以審農時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作，忝司載述，時舊鐘律郎張明豫推步曆法，治己丑元，草創未備。及遷中京，轉爲太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣中修史，景明初奏求奉車都尉、領太史令趙樊生，著作佐郎張洪，給事中、領太樂令公孫崇等造歷，功未及訖，而樊生又喪，洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。暨永平初，雲已略舉。時洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥共集祕書，與崇等詳驗，推建密歷，然天道幽遠，測步理深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造歷爲甲午、甲戌二元，又除豫州司馬。靈扶亦除蒲陰令。洪至豫州，續造甲子、己亥二元。唯龍祥在京。獨修前事，以皇魏運水德，爲甲子元，兼校書郎李業興本雖不預，亦和造歷，爲戊子元。三家之術並未申用。故貞靜處士李諡私立曆法，言合紀次，求就其兄瑒追取，與洪等所造，遞相參考，以知精粗。臣以仰測晷度，實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者前司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、前幷州秀才王延業、謁者僕射常景等日集祕書，與史官同檢疏密；並朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其善者奏聞施用。限至歲終。但世代推移，軌憲時改，上元今古，考準或異，故三代課步，始卒各別。臣職預其事，而朽惰已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝，由是多歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚〈月面〉。"靈太后令曰："可如所請。"
延昌四年冬，太傅、清河王懌，司空、尚書令、任城王澄，散騎常侍、尚書僕射元暉，侍中、領軍、江陽王繼奏："天道至遠，非人情可量；歷數幽微，豈以意輒度。而議者紛紜，競起端緒，爭指虛遠，難可求衷，自非建標準影，無以驗其真僞。頃永平中雖有考察之利，而不累歲窮究，遂不知影之至否，差失少多。臣等參詳，謂宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三載之中，足知當否。令是非有歸，爭者息競，然後採其長者，更議所從。"
神龜初，光復表曰："《春秋》載’天子有日官，諸侯有日御’，又曰’履端於始’，’歸餘於終’，皆所以推二氣，考五運，成六位，定七曜，審八卦，立三才，正四序，以授百官於朝，萬民於野。陰陽剛柔，仁義之道，岡不畢備。由是先代重之，垂於典籍。及史遷、班固、司馬彪著立《書志》，所論備矣。謹案歷之作也，始自黃帝，辛卯爲元，迄於大魏，甲寅紀首，十有餘代，歷祀數千，軌憲不等，遠近殊術。其消息盈虛，覘步疏密，莫得而識焉。延昌四年冬，中堅將軍、屯騎校尉張洪，故太史令張明豫息蕩寇將軍龍祥，校書郎李業興等三家並上新曆，各求申用。臣學缺章程，藝謝籌運，而竊職觀閣，謬忝厥司，奏請廣訪諸儒，更取通數兼通經義者及太史，並集祕書，與史官同驗疏密，並請宰輔羣官臨檢得失，至於歲終，密者施用。奉詔聽可。時太傅、太尉公、清河王臣懌等以天道至遠，非卒可量，請立表候影，期之三載，乃採其長者，更議所從。又蒙敕許。於是洪等與前鎮東府長史祖瑩等研窮其事，爾來三年，再歷寒暑，積勤構思，大功獲成。謹案洪等三人前上之歷，並駙馬都尉盧道虔、前太極採材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州沙門統道融、司州河南人樊仲遵、定州鉅鹿人張僧豫所上，總合九家，共成一歷，元起壬子，律始黃鐘，考古合今，謂爲最密。昔漢武帝元封中治歷，改年爲太初，即名《太初曆》；魏文帝景初中治歷，即名《景初歷》。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告徵，靈蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龜爲水畜，實符魏德；修母子應，義當《麟趾》。請定名爲《神龜歷》。今封以上呈，乞付有司重加考議。事可施用，並藏祕府，附於典志。"肅宗以歷就，大赦改元，因名《正光歷》，班於天下。其九家共修，以龍祥、業興爲主。
壬子元以來，至魯隱公元年歲在己未，積十六萬六千五百七，算外；入甲寅紀來，至隱公元年己未，積四萬五千三百七，算外。
壬子元以來，至今大魏正光三年歲在壬寅，積十六萬七千七百五十，算外；壬子歲入甲申紀寅以來，至今孝昌二年歲在丙午，積四萬六千五百五十四，算外。從壬子元以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積十六萬七千七百五十六，算上；壬子歲入甲申紀以來，至今大魏孝昌三年歲次丁未，積四萬六千五百五十六，算上。
章歲，五百五。
章閏，一百八十六。
章月，六千二百四十六。
部法，六千六十。
鬥分，一千四百七十七。日，減之太深，是以三十餘年改徙四子也。)
《魏書》•卷一百七·志第八·律歷三上
大聖人通曉天地之間的至理，掌握百姓生活的最精妙技藝，其思想深奧如同神機，所制定的法則則體現在器物與制度之中。因此，制定事物的規範，使深奧的道理可以被探究；推演事物的變化，就能驗證其發展規律。過去黃帝在崑崙山的陰面採集竹子，在岐山的陽面傾聽鳳鳴，觀察自然之物，記錄自然之聲。當這些聲音協調一致後，便確立了“黃鐘”這一音律；當計算方法產生後，也相應地體現了天地的氣機。於是，有關數量的測算、聲音的調和、長度的測量、容量的衡量、重量的稱衡等制度，都由此產生。這在上古時期被共同遵循，歷代王朝都無法改變。漢武帝設立協律官，元帝時京房精通六十律，音律之精細已達到很高的程度。王莽時期，徵召天下通曉鐘律的人才，劉歆加以整理並系統敘述，內容詳盡而完備，因此班固將其作爲歷史記載。東漢時，待詔嚴崇對音律頗有研究，到其子嚴宣時卻未能傳承，於是音律之學便被廢棄。魏朝時，杜夔通曉音律並參與制定樂律。晉朝的中書監荀勖曾以杜夔的律法來校正八音，認爲從漢至魏的尺長比古尺多出四分之一左右。他還得到了古玉律，根據這些資料制定了新的律法，認爲它與實際相符，於是改換了晉代的音調，但散騎侍郎阮咸批評說這個音調太高。永嘉以後，中原戰亂頻仍，鐘律的考訂與校正就再無記載。至於邊遠地域，僅保留了音響和樂器，而無法復原真正的音律制度。
魏國平定各割據政權後，獲得了一些古代音樂。文帝擔心這些音樂會丟失，於是開始加以整理。關於音律制度的恢復，經過反覆商議，逐步推進。後來各路學者紛紛提出自己的看法，主張參考多種典籍和計算方法，並廣泛蒐集資料。朝廷組織專家組成團隊，邀請精通數學與經學的人才參與，共同校對音律和曆法。最終，經過長時間的反覆推算與實地觀測，各方意見逐漸趨於統一。其中，張洪、張明豫之子張龍祥、校書郎李業興等人分別提出自己的歷法，各有側重。後經彙總整合，最終形成了以張龍祥、李業興爲主的新曆法，綜合了九家之術，被稱爲《神龜歷》。該曆法以“壬子”爲初元，取“黃鐘”爲起點，既符合古法，又與當前實際相吻合，被認爲是最爲精確的歷法。
在《春秋》記載中提到“天子設有日官，諸侯設有日御”，又說“從開始就遵循節氣，到結束則歸還餘數”，這些規定是用來推算陰陽二氣，考察五行運行，確定六位、七曜、八卦，建立天地人三才之道，明確四季變化，從而將天地秩序傳授給百官與百姓。古代社會極爲重視曆法，司馬遷、班固、司馬彪等都曾對此進行論述。經過考察，從黃帝時代（辛卯爲元）到大魏王朝（甲寅紀元），經歷了十餘代，曆法流傳數千年，制度不斷更替，不同地區之間差異極大，關於盈虧、疏密的計算，至今仍難以精確掌握。
延昌四年冬天，中堅將軍張洪、太史令張明豫之子張龍祥、校書郎李業興等人各自上呈新曆法，請求朝廷採用。由於本人學識淺薄，計算能力衰減，於是請求廣徵學者，尤其是精通數學且通曉經義的學者，如司徒司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、鎮東長史祖瑩、幷州秀才王延業、謁者僕射常景等人，與史官共同在祕書機構中校驗新曆法的精密度，並邀請中央高級官員定期前來檢查推算的得失，限期一年完成，擇優選用。朝廷批准了這一建議。當時，清河王元懌、任城王元澄、元暉、江陽王元繼等人也認爲天道深遠，不可能憑主觀判斷，因此建議在每年節氣日設立測量日影的標杆，持續三年觀察影長變化，以驗證曆法真實與否，從而消除爭議，擇其最佳者作爲最終標準。朝廷採納了這一建議。
經過三年的不懈努力，各方學者反覆推演，最終完成了新的歷法。該曆法綜合了洪、龍祥、業興等人的方案，以及盧道虔、衛洪顯、胡榮、樊仲遵、張僧豫等人的貢獻，共九家之術，形成統一系統，以“壬子”爲元年，起始音律爲黃鐘，既符合古代傳統，又適應現實，被認爲是最精密的歷法。過去漢武帝在元封年間制定曆法，改年號爲“太初”，即稱《太初曆》；魏文帝在景初中制定曆法，即爲《景初歷》。如今陛下以先天之德爲根本，功業遠超古代，祥瑞頻現，而壬子元年屬北方，對應水德，龜是水德的象徵，也符合魏國水德的國運。更進一步言之，水與龜相合，正應《麟趾》之義，因此將此曆法命名爲《神龜歷》。現將其正式呈報朝廷，請求有關部門進一步審查，若可施行，則頒行天下，永久收藏於國家典籍之中。
在“壬子元”之後，到魯隱公元年（己未歲）時，共累積了十六萬六千五百七日（計算外）；從甲寅紀開始，到魯隱公元年己未歲，共累積四萬五千三百七日（計算外）。從壬子元年起，至大魏正光三年壬寅歲止，累計十六萬七千七百五十日（計算外）；從壬子歲進入甲申紀之後，至孝昌二年丙午歲止，累計四萬六千五百五十四日（計算外）。從壬子元年起，至今大魏孝昌三年丁未歲，累計十六萬七千七百五十六日（計算上）；從壬子歲進入甲申紀後，至今孝昌三年丁未歲，累計四萬六千五百五十六日（計算上）。
此曆法每章爲55年，每章閏年186年，每月爲6246天，部法爲660，鬥分（即日月運行的分度）爲1477分，由於日減太多，因此在三十餘年中需更替四次曆法。這一數值反映了曆法在長期使用過程中所出現的微調與修正。
（注：上述內容爲對原文的通俗化、邏輯化梳理與翻譯，原文爲歷史文獻，包含大量曆法術語和數值，翻譯中力求保持原意，同時去除生澀表達，使內容更易理解。）
納蘭青雲
