卷一百七 志第八·律历三上
大圣通天地之至理，极生民之能事，体妙系於神机，作范留于器象。然则制物成法，故冥赜可寻；推变有因，而化生以验。昔黄帝采竹昆仑之阴，听凤岐阳之下，断自然之物，写自然之音。昔既协矣，黄钟以立；数既生矣，气亦征之。于是乎备数、和声、审度、嘉量、权衡之用，皆出于兹矣。三古所共行，百王不能易。汉孝武置协律之官，元帝时京房明六十律，事为密矣。王莽世，征天下通钟律之士，刘歆总而条奏之，最为该博，故班固取以为志。后汉待诏严崇颇为知律，至其子宣不传，遂罢。魏世杜夔亦以通乐制律，晋中书监荀勖持夔律校练八音，以谓后汉至魏尺长古尺四分有余。又得古玉律，勖新律命之，谓其应合，遂改晋调，而散骑侍郎阮咸讥其声高。永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，所未闻焉。其存於夷裔，声器而已。
魏氏平诸僣伪，颇获古乐。高祖虑其永爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定。闾出为相州刺史，十八年，闾表曰："《书》称’同律度量衡’，《论语》’谨权量，审法度’。此四者乃是王者之要务，生民之所由。四者何先？以律为首。岂不以取法之始，求天地之气故也。孔子曰’移风易俗，莫尚于乐。’然则乐之所感，其致远矣。今调音制乐，非律无以克和，然则律者乐之本也。臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、大乐祭酒公孙崇等考《周官》、《国语》及《后汉律历志》，案京房法作准以定律，吹律以调丝，案律寸以孔竹，八音之别，事以粗举。书既三奏，备在前文。臣年垂七十，日就衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝发之益，使律法长绝，遗恨没世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。近在邺见崇，臣先以其聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。今崇徒教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠。转乖本意。今请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。求持臣先所奏三表勘《后汉律历志》，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗解音律，亦求今时往参知。臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自己，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。"诏许之。
景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定末，未有谙律者。
历者数之用，探灵测化，穷微极幽之术也。所以上齐七政，下授万方。自轩辕以还，迄于三代，推元革统，厥事不一也。秦世汉兴，历同《颛顼》，百有余年，始行《三统》。后汉孝章世改从《四分》，光和中易以《乾象》，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟《景初》，终晋朝，无所改作。司天测象，今古共情，启端归余，为法不等，协日正时，俱有得失。太祖天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，仍用《景初历》。岁年积久，颇以为疏。世祖平凉土，得赵〈匪欠〉所修《玄始历》，后谓为密，以代《景初》。真君中，司徒崔浩为《五寅元历》，未及施行，浩诛，遂寝。高祖太和中，诏秘书钟律郎上谷张明豫为太史令，修综历事，未成，明豫物故。迁洛，仍岁南讨，而宫车晏驾。
世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。正始四年冬，崇表曰："臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，祥其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。故《易》，汤武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏《景初历》，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更修历术，兼著《五行论》。是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五《纬》，并述洪范。然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵〈匪欠〉《甲寅》之历，然其星度，稍为差远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。起自景明，因名《景明历》。然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。太史令辛宝贵职司玄象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参候。而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。"诏曰："测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。"
延昌四年冬，侍中、国子祭酒领著作郎崔光表曰："《易》称’君子以治历明时’；书云’历象日月星辰’，’乃同律度量衡’；孔子陈后王之法，曰’谨权量，审法度’；《春秋》举’先王之正时也，履端于始’，又言’天子有日官’。是以昔在轩辕，容成作历；逮乎帝唐，羲和察影，皆所以审农时而重民事也。太和十一年，臣自博士迁著作，忝司载述，时旧钟律郎张明豫推步历法，治己丑元，草创未备。及迁中京，转为太史令，未几丧亡，所造致废。臣中修史，景明初奏求奉车都尉、领太史令赵樊生，著作佐郎张洪，给事中、领太乐令公孙崇等造历，功未及讫，而樊生又丧，洪出除泾州长史，唯崇独专其任。暨永平初，云已略举。时洪府解停京，又奏令重修前事，更取太史令赵胜、太庙令庞灵扶、明豫子龙祥共集秘书，与崇等详验，推建密历，然天道幽远，测步理深，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司马。灵扶亦除蒲阴令。洪至豫州，续造甲子、己亥二元。唯龙祥在京。独修前事，以皇魏运水德，为甲子元，兼校书郎李业兴本虽不预，亦和造历，为戊子元。三家之术并未申用。故贞静处士李谥私立历法，言合纪次，求就其兄玚追取，与洪等所造，递相参考，以知精粗。臣以仰测晷度，实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆射常景等日集秘书，与史官同检疏密；并朝贵十五日一临，推验得失，择其善者奏闻施用。限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽惰已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭〈月面〉。"灵太后令曰："可如所请。"
延昌四年冬，太傅、清河王怿，司空、尚书令、任城王澄，散骑常侍、尚书仆射元晖，侍中、领军、江阳王继奏："天道至远，非人情可量；历数幽微，岂以意辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远，难可求衷，自非建标准影，无以验其真伪。顷永平中虽有考察之利，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等参详，谓宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三载之中，足知当否。令是非有归，争者息竞，然后采其长者，更议所从。"
神龟初，光复表曰："《春秋》载’天子有日官，诸侯有日御’，又曰’履端于始’，’归余于终’，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。阴阳刚柔，仁义之道，冈不毕备。由是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司马彪著立《书志》，所论备矣。谨案历之作也，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅纪首，十有余代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。其消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。延昌四年冬，中坚将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息荡寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天道至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，更议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸马都尉卢道虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬子，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名《太初历》；魏文帝景初中治历，即名《景初历》。伏惟陛下道唯先天，功邈稽古，休符告征，灵蔡炳瑞。壬子北方，水之正位；龟为水畜，实符魏德；修母子应，义当《麟趾》。请定名为《神龟历》。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。"肃宗以历就，大赦改元，因名《正光历》，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。
壬子元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；入甲寅纪来，至隐公元年己未，积四万五千三百七，算外。
壬子元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬子岁入甲申纪寅以来，至今孝昌二年岁在丙午，积四万六千五百五十四，算外。从壬子元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬子岁入甲申纪以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。
章岁，五百五。
章闰，一百八十六。
章月，六千二百四十六。
部法，六千六十。
斗分，一千四百七十七。日，减之太深，是以三十余年改徙四子也。)
《魏书》•卷一百七·志第八·律历三上
大圣人通晓天地之间的至理，掌握百姓生活的最精妙技艺，其思想深奥如同神机，所制定的法则则体现在器物与制度之中。因此，制定事物的规范，使深奥的道理可以被探究；推演事物的变化，就能验证其发展规律。过去黄帝在昆仑山的阴面采集竹子，在岐山的阳面倾听凤鸣，观察自然之物，记录自然之声。当这些声音协调一致后，便确立了“黄钟”这一音律；当计算方法产生后，也相应地体现了天地的气机。于是，有关数量的测算、声音的调和、长度的测量、容量的衡量、重量的称衡等制度，都由此产生。这在上古时期被共同遵循，历代王朝都无法改变。汉武帝设立协律官，元帝时京房精通六十律，音律之精细已达到很高的程度。王莽时期，征召天下通晓钟律的人才，刘歆加以整理并系统叙述，内容详尽而完备，因此班固将其作为历史记载。东汉时，待诏严崇对音律颇有研究，到其子严宣时却未能传承，于是音律之学便被废弃。魏朝时，杜夔通晓音律并参与制定乐律。晋朝的中书监荀勖曾以杜夔的律法来校正八音，认为从汉至魏的尺长比古尺多出四分之一左右。他还得到了古玉律，根据这些资料制定了新的律法，认为它与实际相符，于是改换了晋代的音调，但散骑侍郎阮咸批评说这个音调太高。永嘉以后，中原战乱频仍，钟律的考订与校正就再无记载。至于边远地域，仅保留了音响和乐器，而无法复原真正的音律制度。
魏国平定各割据政权后，获得了一些古代音乐。文帝担心这些音乐会丢失，于是开始加以整理。关于音律制度的恢复，经过反复商议，逐步推进。后来各路学者纷纷提出自己的看法，主张参考多种典籍和计算方法，并广泛搜集资料。朝廷组织专家组成团队，邀请精通数学与经学的人才参与，共同校对音律和历法。最终，经过长时间的反复推算与实地观测，各方意见逐渐趋于统一。其中，张洪、张明豫之子张龙祥、校书郎李业兴等人分别提出自己的历法，各有侧重。后经汇总整合，最终形成了以张龙祥、李业兴为主的新历法，综合了九家之术，被称为《神龟历》。该历法以“壬子”为初元，取“黄钟”为起点，既符合古法，又与当前实际相吻合，被认为是最为精确的历法。
在《春秋》记载中提到“天子设有日官，诸侯设有日御”，又说“从开始就遵循节气，到结束则归还余数”，这些规定是用来推算阴阳二气，考察五行运行，确定六位、七曜、八卦，建立天地人三才之道，明确四季变化，从而将天地秩序传授给百官与百姓。古代社会极为重视历法，司马迁、班固、司马彪等都曾对此进行论述。经过考察，从黄帝时代（辛卯为元）到大魏王朝（甲寅纪元），经历了十余代，历法流传数千年，制度不断更替，不同地区之间差异极大，关于盈亏、疏密的计算，至今仍难以精确掌握。
延昌四年冬天，中坚将军张洪、太史令张明豫之子张龙祥、校书郎李业兴等人各自上呈新历法，请求朝廷采用。由于本人学识浅薄，计算能力衰减，于是请求广征学者，尤其是精通数学且通晓经义的学者，如司徒司马高绰、驸马都尉卢道虔、镇东长史祖莹、并州秀才王延业、谒者仆射常景等人，与史官共同在秘书机构中校验新历法的精密度，并邀请中央高级官员定期前来检查推算的得失，限期一年完成，择优选用。朝廷批准了这一建议。当时，清河王元怿、任城王元澄、元晖、江阳王元继等人也认为天道深远，不可能凭主观判断，因此建议在每年节气日设立测量日影的标杆，持续三年观察影长变化，以验证历法真实与否，从而消除争议，择其最佳者作为最终标准。朝廷采纳了这一建议。
经过三年的不懈努力，各方学者反复推演，最终完成了新的历法。该历法综合了洪、龙祥、业兴等人的方案，以及卢道虔、卫洪显、胡荣、樊仲遵、张僧豫等人的贡献，共九家之术，形成统一系统，以“壬子”为元年，起始音律为黄钟，既符合古代传统，又适应现实，被认为是最精密的历法。过去汉武帝在元封年间制定历法，改年号为“太初”，即称《太初历》；魏文帝在景初中制定历法，即为《景初历》。如今陛下以先天之德为根本，功业远超古代，祥瑞频现，而壬子元年属北方，对应水德，龟是水德的象征，也符合魏国水德的国运。更进一步言之，水与龟相合，正应《麟趾》之义，因此将此历法命名为《神龟历》。现将其正式呈报朝廷，请求有关部门进一步审查，若可施行，则颁行天下，永久收藏于国家典籍之中。
在“壬子元”之后，到鲁隐公元年（己未岁）时，共累积了十六万六千五百七日（计算外）；从甲寅纪开始，到鲁隐公元年己未岁，共累积四万五千三百七日（计算外）。从壬子元年起，至大魏正光三年壬寅岁止，累计十六万七千七百五十日（计算外）；从壬子岁进入甲申纪之后，至孝昌二年丙午岁止，累计四万六千五百五十四日（计算外）。从壬子元年起，至今大魏孝昌三年丁未岁，累计十六万七千七百五十六日（计算上）；从壬子岁进入甲申纪后，至今孝昌三年丁未岁，累计四万六千五百五十六日（计算上）。
此历法每章为55年，每章闰年186年，每月为6246天，部法为660，斗分（即日月运行的分度）为1477分，由于日减太多，因此在三十余年中需更替四次历法。这一数值反映了历法在长期使用过程中所出现的微调与修正。
（注：上述内容为对原文的通俗化、逻辑化梳理与翻译，原文为历史文献，包含大量历法术语和数值，翻译中力求保持原意，同时去除生涩表达，使内容更易理解。）
纳兰青云
