《辽史》•卷四十三·志第十三·历象志中

元代 • 脱脱等

历象志中
　　闰考
　　月度不足，是生朔虚；天行有余，是为气盈。盈虚相悬，岁月乃牉，积牉而差，寒暑互易，百谷不成，庶政不明。圣人验以斗柄，准以岁星，爰立闰法，信治百官。是故闰正而月正，月正而岁正。岁月即正，颁令考绩，无有不时。国史正岁年以叙事，莫重于此。辽始征历梁、唐。入晋之后，奄有帝制，《乙未》、《大明》，历法再变。穆宗应历六年，周用显德《钦天历》；十年，宋用建隆《应天历》。景宗乾亨四年，宋用《乾元历》。圣宗统和十九年，宋用《仪天历》；太平元年，宋用《崇天历》。道宗清宁十年，宋用《明天历》；大康元年，宋用《奉元历》；大安七年，宋用《观天历》。天祚皇帝乾统六年，宋用《纪元历》。五代历三变，宋凡八变，辽终始再变。历法不齐，故定朔置闰，时有不同，览者惑焉。作《闰考》。

译文：

历法中的闰月问题
月亮的运行周期不够完整，就会产生“朔虚”（即月初没有实际出现）；天体运行过快，就会出现“气盈”（即节气提前或错乱）。盈与虚相互错开，导致岁岁年年的节气失准，长期累积下来，寒暑颠倒，农作物无法正常生长，朝廷各项政令也难以有序施行。古代圣人因此观察北斗七星的指向，参考木星（岁星）的位置，制定出闰月制度，用以校正时间，使百官行事有据。因此，设置闰月就能使月份正确，月份正确就能使年份正确。年月正确之后，朝廷下达政令、考核官员，自然就井然有序。国史记录年岁，也必须以年月正确为根本。

辽国起初从后梁、后唐时期开始采用历法，进入后晋之后，最终夺得帝位。从“乙未”到“大明”年间，历法经历了两次变革。穆宗应历六年，使用周朝的《钦天历》；十年时，宋朝采用《建隆应天历》。景宗乾亨四年，宋朝改用《乾元历》。圣宗统和十九年，宋朝使用《仪天历》；太平元年，改用《崇天历》。道宗清宁十年，宋朝使用《明天历》；大康元年，采用《奉元历》；大安七年，改用《观天历》。天祚帝乾统六年，宋朝又用《纪元历》。五代期间历法共经历三次变革，宋朝则经历了八次更替，辽国也相应地两次改变历法。由于各国历法不统一，因此在确定每月初一和设置闰月时，时间往往不同，造成后人困惑。为此，我们编写了《闰考》一文，以澄清这一问题。