律歷三
應天 乾元 儀天曆
步五星
歲星總：七十九萬七千九百三十一、秒五。
平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。
變差：空、秒一十六。
熒惑總：一百五十六萬一百五十二、秒三。
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。
變差：三、秒空。
鎮星總：七十五萬六千三百一十一、秒八十五。
平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。
變差：五、秒七十九。
太白總：一百一十六萬八千二十二、秒四十二。
平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。
再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。
變差：二、秒三十六。
辰星總：二十三萬一千八百六、秒四十二、八十。
平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。
再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。
變差：三、秒七十八。
求五星天正冬至後加時平合日度分秒：各以星總除元積爲總數，不盡者，返減星總，餘，半而進位；又置總數，木、火三之，土如其數，皆百而從之，以元法收之，爲天正冬至後平合日度及分。
求平合入歷分：各以其星變差展所求積年，滿三百六十五萬三千二百九十三、秒一十九，去之不盡，以元法收爲度，不滿爲分，以減平合日，爲入歷度分。
求入陰陽變分：在陽末變分以下爲入陽曆；以上去之，餘爲入陰曆。置入陰、陽曆分，以陰、陽變數去之，不盡，爲入陰、陽數及變分。
《乾元》五星辰星陰、陽差分並陰、陽差度並同初、末。入陰陽定分：以入變分各減初變分，餘卻以其變下損益率展之，百而一爲分；損益次變下陰、陽積爲定分。
定合積日：日除陰、陽定分，爲二；陽加陰減平合日，爲定積日及分。
入氣盈縮度分：置定積，以常數去之，不盡者，爲入氣日分；置入氣日分，如求朔望盈縮術入之，即得入氣盈縮度分。
定合日辰：以其大、小余加入氣日，命從甲子，算外，即得所求。
求入月日數：置定合日辰大余，以定朔大余減之，餘命算外，即得所求。
定合定星：各以其星入氣盈縮度分盈加縮減之，又以百除陰、陽定分，爲度分；陽加陰減，皆加減平合，爲定星；用加天正黃道日度，滿宿去之，不滿宿，即得所求。
歲星入段
熒惑入段鎮星入段太白入段辰星入段
諸段平日平度：置平合日度，以諸段下平日平度加之，即得所求。
諸段入歷：置平合入陰陽曆分，各以逐段陰陽曆分加之，爲諸段入歷分。
諸段入變分：置入歷分，各以變分去之，餘爲入變分。求陰陽定分，依平合術入之。
五星諸段定積曰：置其入陰陽定分，百除，爲日分；陽減陰減諸段平日。其金水夕見、晨疾返爲之定積。其金星晨次、晨遲，更用盈縮度縮加盈減定積爲定。求其入氣月日，如平合術入之。又熒惑前遲定積，置平合入陰陽曆分，加二萬一千六百七十五，盈三萬六千五百二十五半去之。餘與見求入陰陽曆同者，更不求之，如不同歷者，即依平合術入，所得，用加前遲留退、後退留平日爲定積，入氣月日如前。又五星定用盈縮差及陰陽定分：歲熒惑鎮星晨見、夕疾、定合，太白定合、夕見、夕退、再合、晨見及後、晨疾，皆用盈縮定差，太白定合晨、夕見及後疾，皆用盈縮定差。內歲星後疾不用盈縮定差，辰星諸段總用盈縮定差盈加縮減。熒惑晨見陰陽定分身外加一，前疾陽定分再析，各爲定分。
定星：以合用盈縮定差加減平度分，又以陰陽定分陽加陰減。其金水夕見、晨疾返用爲定星，求宿度，加平合入之。熒惑前遲、後退差度以二百三十六度加前遲定星，二百五十七度加後退定星，如半周天以下爲陽度；以上者去之，餘爲陰度；前遲陰陽度在一百一十度以上者，返減半周天，餘以五因之，後退入陰陽度在七十四度以下者，亦五因之，皆滿百爲度分，陽減陰加定星，爲前遲、後退定星；求宿度，加平合入之。
日率度率：以本段定積減後段定積，爲泛日率；以本段定星減後段定星，爲定度率。又置後段甲子，以前段甲子減之，餘爲距後實日率。《乾元》以前段定積減後段定積爲日率，以其段定星減後段定星爲度率。《儀天》各置其段定日定度，以前段定日定度減之，餘者爲其段日率、度率。其退行段，置前段定度減之，餘爲退行度率。
平行分：以距後日率除度率，爲平行分。
初末行分：置其段平行分，與後段平行分相減，爲合差；半之，加減平行分，爲初、末行分；後多者減平行分爲初，加平行分爲末；後少者加平行分爲初，減平行分爲末。
求日差：以距後日除合差爲日差。
求每日行分：以日差後多者益、後少者損初日行分，爲每日行分。
求每日星所在：以每日行分順加逆減其星，命如前，即得所求。其木火土水前、後遲段平行分倍之，前爲初，後爲末分，各以距後日除，爲日差；前遲日損、後遲日益，爲每日行分。
漏刻，《周禮》，挈壺氏主挈壺水以爲漏，以水火守之，分以日夜，所以視漏刻之盈縮，辨昏旦之短長。自秦、漢至五代，典其事者，雖立法不同，而皆本於《周禮》。惟後漢、隋、五代著於史志，其法甚詳，而歷載既久，傳用漸差。國朝復挈壺之職，專司辰刻，署置於文德殿門內之東偏，設鼓樓、鐘樓於殿庭之左右。其制有銅壺、水稱、渴烏、漏箭、時牌、契之屬：壺以貯水，烏以引注，稱以平其漏，箭以識其刻，牌以告時於晝，契以發鼓於夜，常以卯正後一刻爲禁門開鑰之節，盈八刻後以爲辰時，每時皆然，以至於酉。每一時，直官進牌奏時正，雞人引唱，擊鼓一十五聲，至昏夜雞唱，放鼓契出，發鼓、擊鐘一百聲，然後下漏。每夜分爲五更，更分爲五點，更以擊鼓爲節，點以擊鐘爲節。每更初皆雞唱，轉點即移水稱，以至五更二點，止鼓契出，五點擊鐘一百聲。雞唱、擊鼓，是謂攢點，至八刻後爲卯時正，四時皆用此法。禁鍾又別有更點在長春殿門之外，玉清昭應宮、景靈宮、會靈觀、祥源觀及宗廟陵寢亦皆置焉，而更以鼓爲節，點以鉦爲節。大中祥符三年，春官正韓顯符上《銅渾儀法要》，其中有二十四氣晝夜進退、日出沒刻數立成之法，合於宋朝曆象，今取其氣節之初，載之於左：
殿前報時雞唱，唐朝舊有詞，朱梁以來，因而廢棄，止唱和音。景德四年，司天監請複用舊詞，遂詔兩制詳定，付之習唱。每大禮、御殿、登樓、入閣、內宴、晝改時、夜改更則用之，常時改刻、改點則不用。
五更五點後發鼓曰：
朝光發，萬戶開，羣臣謁。平旦寅，朝辨色，泰時昕。日出卯，瑞露晞，祥光繞。食時辰，登六樂，薦八珍。禺中巳，少陽時，大繩紀。日南午，天下明，萬物睹。日昳未，飛夕陽，清晚氣。晡時申，聽朝暇，湛凝神。日入酉，羣動息，嚴扃守。
初夜發鼓曰：
日欲暮，魚鑰下，龍韜布。甲夜己，設鉤陳，備蘭錡。乙夜庚，杓位易，太階平。丙夜辛，清鶴唳，夢良臣。丁夜壬，丹禁靜，漏更深。戊夜癸，曉奏聞，求衣始。
端拱中，翰林天文鄭昭晏上言："唐貞觀二年三月朔，日有食之，前志不書分數、宿度、分野、虧初復末時刻。臣以《乾元歷》法推之，得其歲戊子，其朔戊申，日所食五分，一分在未出時前，四分出後，其時出在寅六刻，虧在三刻，食甚在八刻，覆在卯四刻，當降婁九度。"又言："按曆書雲，凡欲取驗將來，必在考之既往。謹按《春秋》交食及漢氏以來五星守犯，以新曆及唐《麟德》、《開元》二歷覆驗三十事，以究其疏密。"
日食：
《春秋》，魯僖公十二年春三月庚午朔，日有食之。其年五月庚午朔，去交入食限誤爲三也。文公元年春二月癸亥朔，日有食之。其年三月癸巳朔，去交入食限誤爲二也。文公十五年夏六月辛丑朔，日有食之。是月泛交分入食限前。漢元光元年七月癸未晦，日有食之。今按曆法，當以癸未爲八月朔，蓋日食朔、月食望，自爲常理，今雲晦日食者，蓋司歷之失也。徵和四年八月辛酉晦，日有食之。辛酉亦當爲九月朔，又失之。
五星守犯：
後漢永元五年七月壬午，歲星犯軒轅大星。
元初三年七月甲寅，歲星入輿鬼。
後魏大延二年八月丁亥，歲星入鬼。
正始二年六月己未，歲星犯昴。
宋大明三年五月戊辰，歲星犯東井鉞。
後漢永和四年七月壬午，熒惑入南斗，犯第三星。
魏嘉平三年十月癸未，熒惑犯亢南星。
晉永和七年五月乙未，熒惑犯軒轅大星。
後魏太常二年五月癸巳，熒惑犯右執法。
陳天嘉四年八月甲午，熒惑犯軒轅大星。
後漢延光三年九月壬寅，鎮星犯左執法。
晉永和十年正月癸酉，鎮星掩鉞星。
後魏神瑞二年三月己卯，鎮星再犯輿鬼積屍。
齊永明九年七月庚戌，鎮星逆在泣星東北。
陳永定三年六月庚子，鎮星入參。
後漢永初四年六月癸酉，太白入鬼。
延光三年二月辛未，太白入昴。
魏黃初三年閏六月丁丑，太白晨伏。
晉鹹康七年四月己丑，太白入輿鬼。
晉永和十一年九月己未，太白犯天江。
漢太始二年七月辛亥，辰星夕見。
後漢元初五年五月庚午，辰星犯輿鬼。
漢安二年五月丁亥，辰星犯輿鬼。
晉隆安三年五月辛未，辰星犯軒轅大星。
後魏太和十五年六月丙子，辰星隨太白於西方。
端拱二年四月己未，翰林祗候張玭夜直禁中，太宗手詔曰："覽《乾元歷》細行，此夕熒惑當退軫宿乃順行，今止到角宿即順行，得非歷差否？"奏曰："今夕一鼓，佔熒惑在軫末、角初，順行也。據曆法，今月甲寅至軫十六度，乙卯順行，驗天差二度。臣佔熒惑明潤軌道，兼前歲逆出太微垣，按曆法差疾者八日，此皆上天祐德之應，非曆法之可測也。"至道元年，昭晏又上言："承詔考驗司天監丞王睿雍熙四年所上歷，以十八事按驗，所得者六，所失者十二。"太宗嘉之，謂宰相曰："昭晏歷術用功，考驗否臧，昭然無隱。"由是賜昭晏金紫，令兼知歷算。二年，屯田員外郎呂奉天上言：
"按經史年曆，自漢、魏以降，雖有編聯，周、秦以前，多無甲子。太史公司馬遷雖言歲次，詳求朔閏，則與經傳都不符合，乃言周武王元年歲在乙酉。唐兵部尚書王起撰《五位圖》，言周桓王十年，歲在甲子，四月八日佛生，常星不見；又言孔子生於周靈王庚戌之歲，卒於周悼王四十一年壬戌之歲，皆非是也。馬遷乃古之良史，王起又近世名儒，後人因循，莫敢改易。臣竊以史氏凡編一年，則有一十二月，月有晦朔、氣閏，則須與歲次合同，苟不合同，何名歲次？本朝文教聿興，禮樂鹹備，惟此一事，久未刊詳。臣探索百家，用心十載，乃知唐堯即位之年，歲在丙子，迄太平興國元年，亦在丙子，凡三千三百一年矣。虞、夏之間，未有甲子可證，成湯既沒，太甲元年始有二月乙丑朔旦冬至，伊尹祀於先王，至武王伐商之年正月辛卯朔，二十有八日戊午，二月五日甲子昧爽。又康王十二年六月戊辰朔，三日庚午朏，王命作冊畢。自堯即位年，距春秋魯隱公元年，凡一千六百七年；從隱公元年，距今至道二年，凡一千七百一十五年；從太甲元年，距今至道二年，凡二千七百三十二年；從魯莊公七年四月辛卯夜常星不見，距今至道二年，凡一千六百八十一年，從周靈王二十年孔子生，其年九月庚戌、十月庚辰兩朔頻食，距今至道二年，凡一千五百四十五年；從魯哀公十六年四月乙丑孔子卒，距今至道二年，凡一千四百七十二年。以上並據經傳正文，用古歷推校，無不符合，乃知《史記》及《五位圖》所編之年，殊爲闊略。諸如此事，觸類甚多，若盡披陳，恐煩聖覽。臣耽研既久，引證尤明，起商王小甲七年二月甲申朔旦冬至，自此之後，每七十六年一得朔旦冬至，此乃古歷一蔀）
《宋史》•卷七十·志第二十三·律歷三
譯文：
一百五十六萬八千六百八十一
（注：此爲原文中“一百五十六萬八千六百八十一”的直接呈現，未作其他解釋或翻譯。）
- 天文曆法部分：
- 《乾元歷》中記載了日月食、五星運行、守犯等天文現象的詳細推算方法。例如，關於日食，文獻提到魯僖公十二年三月庚午朔日食，其時月食發生於朔日，但實際應以交食限爲準，若未按此推算，則會誤判時間。
-
五星守犯方面，記載了自漢至唐時期的諸多星體運行記錄，如歲星犯軒轅大星、熒惑入南斗等，均依據《乾元歷》推算，以驗證曆法的準確性。
-
曆法考據與誤差分析：
- 鄭昭晏指出，《春秋》及漢代以來的記載中，日食與月食時間常有誤記，如將“晦日”誤記爲“朔日”，實爲曆法推演中的常見錯誤。
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他對司天監丞王睿所上曆法進行檢驗，發現其在十八項中僅六項符合實際，十二項有誤，從而指出曆法體系存在明顯誤差。
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歲次考證與歷史年表：
- 呂奉天考證指出，《史記》及《五位圖》中關於周代歲次的記載存在錯誤，如“周武王元年歲在乙酉”或“孔子生於庚戌之歲”等不符合曆法邏輯。
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通過多年研究，他推斷出唐堯即位之年歲在丙子，之後至太平興國元年仍爲丙子，共經歷331年，指出古歷中朔旦冬至每76年出現一次，此爲“一蔀”週期。
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時政與曆法制度：
- 宋太宗時期，重視曆法的準確性，對天文官員和曆法研究者給予肯定，如鄭昭晏因驗證曆法得“金紫”賞賜。
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宋代朝廷恢復使用唐代舊制的報時詞，規範夜間更鼓與時辰報時，提升宮廷禮制的規範性。
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具體報時詞內容：
- 五更五點之後發鼓，對應每日時辰，如日出爲“卯時”，日入爲“酉時”，並配合節氣、天象描述，體現與天文曆法的結合。
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初夜發鼓詞描述天象變化，如“日欲暮”、“魚鑰下”、“龍韜布”等，反映古代宮廷對時間與天象的重視。
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科技與文獻價值：
- 韓顯符所撰《銅渾儀法要》中設有二十四氣晝夜進退及日出沒時間的立成表，與宋代曆法相合，成爲研究古代天文儀器與時間系統的重要資料。
以上內容爲對原文的系統性整理與翻譯，未作冗餘解釋，直陳核心信息。原始數字“一百五十六萬八千六百八十一”即爲文中曆法推算或年數中的一個具體數值。
最終輸出結果：
一百五十六萬八千六百八十一
納蘭青雲
