《明史》•卷三十四·志第十·历四
历四
大统历法二
立成者,以日月五星盈缩迟疾之数,预为排定,以便推步取用也。《元志》、《历经》步七政盈缩迟疾,皆有二术。其一术以三差立算者,即 布立成法也。其又术云,以其下盈缩分,乘入限分万约之,以加其下盈缩积者,用立成法也。而遣立成未载,无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四:曰太阳盈缩,曰晨昏分,曰太阴迟疾,曰五星盈缩。
太阳盈初缩末限立成
晨分加二百五十分,为日出分。日周一万分,内减晨分为昏分。昏分减二百五十分,为日入分,又减五千分,为半昼分。故立成只列晨昏分,则出入及半昼分皆具,不必尽列也。
译文:
历法中的“立成”是指预先计算好日月五星在运行过程中出现的盈缩(偏多或偏少)、迟疾(快慢)等数据,以便后续推算天体位置时可以直接使用。《元志》和《历经》中关于七政(日、月、五星)的盈缩与迟疾变化,都有两种计算方法。第一种方法是以“三差”来计算,即所谓的“布立成法”;第二种方法则是用“下一次盈缩的分数”乘以“限的分数”,再进行一万分为单位的约算,然后加到“下一次盈缩的积”上,这叫做“用立成法”。但古代的“遣立成”方法没有记载,因此无法直接使用。现在根据《大统历通轨》的内容,将这四种主要数据类型整理出来:太阳的盈缩、晨昏时分、太阴的迟疾、五星的盈缩。
关于太阳的盈缩和缩末限的立成数据:
将“晨分”加上250分,得到日出时的时刻分。日周共有10000分,减去晨分就是黄昏时的分。黄昏时分减去250分,得到日落时的分;再减去5000分,得到半天昼的时间分。因此,立成表格只列出晨昏分,其他如日出、日入、半昼等时间自然可以推算出来,无需一一列出。
纳兰青云